Сумма чисел: задача

Добрый день всем любителям математики и логических задач.

В XIX веке один учитель задал своим ученикам вычислить сумму всех целых чисел от единицы до ста. Компьютеров и калькуляторов тогда еще не было, и ученики принялись добросовестно складывать числа. И только один ученик нашел правильный ответ всего за несколько секунд. Им оказался Карл Фридрих Гаусс — будущий великий математик.

Как он это сделал?

Хотите проверить себя? Ответ на задачу здесь.