Сумма чисел: задача

Привет, друзья!

Новогодние праздники — не повод расслабляться! А поэтому вот вам задание!

В XIX веке один учитель задал своим ученикам вычислить сумму всех целых чисел от единицы до ста. Компьютеров и калькуляторов тогда еще не было, и ученики принялись добросовестно складывать числа.

И только один ученик нашел правильный ответ всего за несколько секунд. Им оказался Карл Фридрих Гаусс — будущий великий математик.

Как он это сделал?

Жду ваши варианты. Ответ через неделю! Ваш Юрий Окунев.