Вампиры, ведьмы и оборотни. Сосчитайте нечисть. Ответ на задачку

Привет, друзья!

А вот и ответ на задачку про нечисть.

Все 300 обитателей леса делятся на 3 группы:
1) оставшийся в живых (1 шт)
2) убитые им (они все одного вида)
3) убитые убитыми (чётное количество в каждом виде)

Отсюда ясно, что пункты 1 и 2 принадлежат видам с нечётной численностью. Если бы в живых остался 1 оборотень, то умерло бы 100 вампиров, 98 оборотней, 101 ведьма. Каждый умерший вампир убил четное число ведьм, но ведьм умерло нечетное число — противоречие. Следовательно, в живых осталась 1 ведьма.