Задачка про Незнайку

Привет, друзья!

Сегодня у меня для вас задание о персонаже, любимом многими с детства.

Незнайка услышал разговор Сиропчика, Пилюлькина, Торопыжки и Знайки.
Известно, что каждый из них либо всегда лжет, либо всегда говорит правду.
1) Сиропчик обвинил Пилюлькина в том, что он – лгун.
2) Знайка сказал Сиропчику: «Сам ты лгун!».
3) Торопыжка заметил: «Оба они лгуны».
4) Знайка спросил у Звезды «А я?».
5) На что Торопыжка ответил «И ты тоже лгун!»
«Кто же из них говорит правду?» — удивился Незнайка.
Помогите ему.

Жду ваши предположения в комментариях.

Хотите проверить себя? Ответ на задачу здесь.